Даже наоборот, он высказывает своё резкое неприятие к самому факту убийства - это тоже пустой трёп и "авторский ход"? - и из-за этого высказывания его и отчитывает очкастая горничная, мол, как вы смели говорить хозяйке такую ерунду? Мне эта его позиция тоже показалась странноватой, но в том разговоре более "нормален" как-раз И, а поучающая его девица выглядит странно. Всё, что я взял из того разговора - это информацию о преступлении, совершённом в прошлом хозяйкой.
По поводу отъезда с Кунагисой - насколько я понял, в любом случае уезжали они до прибытия детектива, ждать его эти двое не собирались с самого начала. Полагаю, хозяйка, отпустившая убийц, и их не стала бы задерживать. Поэтому, с этой точки зрения, расследовать убийство он не был обязан вовсе: куда проще было забить на всё (запереться вдвоём в комнате, например, это куда как более правильно охарактеризовало бы его "апатичную натуру"). Однако, он занимается расследованием - следовательно, у него есть какой-то мотив к этому - и одна из логичных причин, если убрать в сторону мораль и прочее - самосохранение (происходят серийные убийства в ограниченном пространстве острова). Чтобы суметь дожить со своей спутницей до этого самого дня отъезда. Вообще, в ранобе что-нибудь сказано о мотивах гг? Зачем он вообще что-то расследует?
"Искажённая личность" и "нелепая бессмыслица" - это просто ярлыки. Очень удобно повесить их на кого-то - и хоп, не надо уже ни мотивов анализировать, ни действий. Всё и так понятно, о чём тут ещё говорить - наш клиент псих.