@Bacя,

Территориально ей предшествовала убейдская культура.

Представить трудно: 5-ое тыс. до н.э., а уже не просто утилитарная керамика, а нечто с претензией на произведение искусства. Что-то типа зиккуратов, кстати, тоже убейдцы начали строить. При этом этнически шумеры не связаны с этой культурой, они, скорее всего, пришлые и воспользовались наследием уже существующей в этой местности культуры.
Хотя самая древняя из найденной керамики - 10 тыс. до н.э. - происходит, как ни странно, с территории Японских островов.