Блин, захотелось вспомнить школу и решить задачу.
Дано: AB=BD=6; AC=4; DC=2; AD-?
Из условия следует, что AC=8.
Треугольники BAC и ADC подобны, так как угол C-общий и AC/BC=DC/AC=4/8=2/4=1/2
Из чего делаем вывод, что AD/AB=1/2. AD=AB/2=3.
Всё.