этот проект как «перезапуск»

再始動, вероятно, просто означает "обновление" в данном контексте.

он уже использовался с анонсами сиквелов раньше.

www.cinematoday.jp/news/N0099523

「ハイスコアガール」テレビアニメ再始動！
news.yahoo.co.jp

アニメ「BLEACH」が10年ぶりに再始動。

animeanime.jp/article/2014/02/03/17327.html

都市伝説アニメ「闇芝居」 テレビ東京で4月より再始動