---В каком порядке смотреть?
Лучше сначала Kizuna, затем YakuSoku. Хоть мувики касаются разных персонажей, некоторые события всё же пересекаются.

----Что нового в них?
Так как это компиляции — это повтор второго сезона + доп. сцены.

Новые сцены первого мувика («Узы»/Kizuna):
– первые 10 минут (несколько минут из ТВ 2-го сезона попадают);
– с 53 по 54 минуту (разговор Нагисы и Рэя);
– с 1:28:00 и до конца всего фильма (даже после песни).

Новые сцены второго мувика («Обещание»/YakuSoku):

• первые 9 минут;
• на 14-й минуте немного изменили начало сцены из ТВ-2 (увидите сами, какую)));
• на 43-й минуте немного другой разговор Рина с отцом (кажется);
• на 1:20:36 - разговор Рина и Макото и, пожалуй, можно до самого конца. Там встречается несколько сцен с ТВ, но коротких.