"в необычно мрачных тонах" является качественным наречием, отвечающим на вопрос "как?" Для понимания, его можно редуцировать до "мрачно", что сохраняет его основной смысл и категорию, как части речи. Теперь давайте посмотрим, как бы выглядело ваше предложение при такой замене.

"аниме покорит меня своими интересными приключениями мрачно"

На вопрос "как покорит?" вы отвечаете "мрачно". Смешно.) Очевидно, что вы ссылались не на "покорит", а на "приключениями". В этом случае я бы рекомендовал эту часть предложения исправить, как, например,

"аниме покорит меня своими интересными приключениями, показанными в необычно мрачных тонах"