Начнём с того что любая музыкальная партия кроме ударных строится по нотам, это все знают, я думаю. На самом деле нота это всего лишь символ для записи, музыка же состоит из "музыкальных звуков", но давайте для простоты я буду говорить неправильно.
Нота (музыкальный звук) это звук определённой частоты. Эталонной нотой является ЛЯ первой октавы - 440 Гц. От неё уже можно отсчитать все остальные ноты, в равномерно темперированном строе (единственный актуальный в наше время, об этом позже) это делается по формуле f0*2^(i/12), где f0 - частота этого эталона (камертона), а i - количество полутонов до искомой ноты.
Полутон - наименьший, недискретный интервал в музыке. На самом деле есть интервальные системы с меньшими диапазонами, но это уже слишком сложно и один хрен встречается очень редко, как правило в этнической музыке.
Таким образом полутон увеличивает или уменьшает частоты последующей ноты в корень 12 степени из двух раз. Почему? Потому что одна и та же нота двух соседних октав отличается по частоте в два раза, а в равномерно темперированном строе октаву принято делить на 12 полутонов по логарифмической шкале.
Так что же это за равномерно темперированный строй?
Строй сам по себе это способ разделения музыкальных звуков по выстоте. С начала времён было много разных к этому подходов, но все они имели некоторые недостатки. В частности при повышении тона одной и той же мелодии получался диссонанс, зачастую переход из одной тональности в другую тоже звучал ужасно. Равномерно темперированный строй устранял эти недостатки, но делалось это искуственным путём, грубо говоря - усреднением строя, посему натуральная, "природная" чистота созвучий пропадала. Но, как мы видим сейчас, общество пришло к выводу что эти потери незначительны по сравнению с удобством и гибкостью такой системы.
С частотами разобрались, что дальше?
У нас есть 12 замечательных нот в пределах одной октавы. Что это за октава такая? Дело в том, что звуки, отличающиеся по частоте в 2 раза очень похожи. Поэтому было принято группировать их именно по такому принципу.
Не все звуки в пределах октавы звучат друг с другом одинаково хорошо, ровно как и сыгранные последовательно.
В натуральном строе (см выше) наиболее приятные на слух будут сочетания нот с отношениям частот 3:2 (квинта, диапазон в 7 полутонов), 4:3 (кварта, 5 полутонов) 6:5 и 5:4 (малая и большая терции, 3 и 4 полутона соответственно). Соотношения приведены в натуральном строе. В равномерно темперированном они будут совсем не такими ровными (например квинта: 2^(5/12)~1,498307, а вовсне не 1,5 - это и есть та самая потеря натуральности, о которой упоминалось выше). Посему чтобы сгруппировать именно те ноты, которые вместе будут звучать хорошо были придуманны гаммы. Гамма это звукоряд, состоящий из нескольких нот, разница между которыми определяется неким правилом, таким что все ноты этой гаммы, сыгранные в любом порядке, будут звучать. Следоватлеьно, в любой композиции все ноты отельно взятой партии составят одну из гамм, коих великое множество. Это не железное правило, так как во-первых есть хренова туча переходов, а во вторых немного диссонанса лишним не бывает, главное меру знать :3
Это были основные теоритические понятия, о том как их применять на практике смотрите в следующей серии