@Полезный Мусор, под ошибкой использования ты подразумеваешь употребление, т.е. культуру речи?

Оплата работы производится по факту их выполнения.
Речь идет о документах, выписанных по факту завершения ремонта. (хотя можно и "по завершении ремонта")
Я сужу по фактам, представленным в этом докладе.
Я вывел это суждение по фактам действительности меня окружающей.

Самое обычное употребление. Может резать слух типично канцелярское употребление, но оно допустимо, ибо "Устойчивое сочетание. Используется в качестве наречия "в действительности"".

Но по факту в предложении она не раскрыта, поскольку из общего контекста понятно...

В данном случае избыток речи (уберём "по факту" и ничего не потеряем). Вот в таких случаях и не рекомендуется употреблять данный оборот речи.