Если какие то уже предлагали, а я проглядела, то извиняюсь:
Nurarihyon no Mago - 4 опенинга
Rozen Maiden - 3 опенинга + 1 в спешлах
Shugo Chara! - не помню точное количество, но точно больше трёх
Touken Ranbu: Hanamaru - 3 опенинга, если брать в расчет всю франшизу
Mirai Nikki - 2 опенинга + 1 в ове
K - 2 опенинга + 1 в полнометражках
Hataraku Saibou - 3 опенинга, если брать в расчет всю франшизу
Bungou Stray Dogs - 3 опенинга
Rewrite - 4 опенинга (3 обычных и один короткий)
Senki Zesshou Symphogear - 5 опенингов