Не выдержала не его мать, а сестра.Она попросила мать подписать документ о разводе и она все таки подписала. Юкине с ней сыграл в камень ножницы бумага и он проиграл, поэтому остался с отцом. А убил он мальчика за то, что он писал письма сестре , в которых говорил как он хочет сбежать, но его мать отдавала письма отцу и в итоге до обоих из них они не доходили.
И если я правильно поняла отец сначала избил юкинэ почти до смерти, а потом решил спрятать тело ещё живого мальчика.
Источник: я прочитала всю мангу.