На сколько помню, Момо - это "клон", созданный людьми из Святой Канцелярии 513 из на основе ДНК Люсии из начала 20 века из симуляции внутри мира A;C (т.е. из более нижнего слоя, чем сам A;C)

А вот по поводу стиха, Момо с Поллоном только его дополнили перед началом операции по перезагрузке мира. Та часть стиха, которую до этого знала Момо могла быть из воспоминаний Люсии. Например, мать Люсии придумала и рассказала ей, вот она и запомнила. Но это только предположение моё, не более.
Так же может быть, что Момо не знала продолжения стиха из-за нарушения таймлайна более верхнего слоя или типа того, ведь оно ещё не было придумано. Нарушение причинно-следственной связи.
Ну или это может быть как та песенка из S;G 0, которую пела Маюри и котору не понятно кто придумал. Хотя говорится, что её придумал Окабе, но он этого не помнит.

Если учитывать, что каждая игра из вселенной SciADV - это симуляция, то возможно, что сам разраб этой симуляции оставил эту точку входа прикола ради или для великого замысла