Именно, таково правило! Хотя исключения и возможны, но не стоит возводить их в абсолют.
Кстати, хоть я позволил себе немного поиронизировать два сообщения назад, но скажу, что ты пишешь грамотнее, чем 95 процентов шикиюзеров, и за это тебе, конечно, почёт и уважение!

@S John, мой предыдущий коммент прошу не учитывать как написанный поспешно.(удалять не буду по идеологическим предубеждениям)
Оба комментария аспидожелудка верны отчасти. Одни и те же слова могут использоваться в качестве разных частей предложения. И тут "Однако" может выступать как в качестве вводного слова, так и в качестве союза. И теперь не нужно придумывать правила для слова "Однако", а просто посмотреть общие правила: отдельно для вводных слов, отдельно для союзов.