@S John, мой предыдущий коммент прошу не учитывать как написанный поспешно.(удалять не буду по идеологическим предубеждениям)
Оба комментария аспидожелудка верны отчасти. Одни и те же слова могут использоваться в качестве разных частей предложения. И тут "Однако" может выступать как в качестве вводного слова, так и в качестве союза. И теперь не нужно придумывать правила для слова "Однако", а просто посмотреть общие правила: отдельно для вводных слов, отдельно для союзов.