@Gyroscope19, да, я теперь понимаю, почему у вас такой упор на логику и последовательность. Конечно, о программировании я знаю ооооочень поверхностно, чисто на уровне того, что есть язык программирования, подобно тому, что мы делали из суперпримитивного по информатике в школе (программа, где нужно было написать порядок действий для компьютерно "черепашки", чтобы она нарисовала то, что нужно. Знаю, что всё намного сложнее). Но то, что вы занимаетесь программированием, очень видно по тому, как вы излагаете свои мысли и на что делаете упор. Интересно) Но, ладно, я отвлеклась)

Соглашусь с вами. В принципе, психология довольно активно использует математику, поэтому мы и обязаны её изучить, а в некоторых направлениях психологии математика чуть ли не является одной из главных составляющих (психология труда, психология инженерной деятельности, в эргономике заняты психологи, когнитивная психология и т.д.). Но, в принципе, поиском оптимальных путей решения задач, прокачивание навыка делать правильные выводы занимается и психология. Только проблема в том, что нужно учитывать очень много факторов, которые влияют на человека и ход его решения, да и особенности самого человека. А также при обследовании, при составления заключения о диагностике опираться только на то, что видишь, не додумывая за тех, от кого были получены результаты (если только нет таких оснований). Выводы и гипотезы несут каузальную направленность) Да, психологию нельзя назвать точной наукой, но она довольно сложная)

Человек вполне может рассказать своё субъективное ощущение, выделить для себя то, что ему именно нравится. Да, это может не соответствовать действительности. А может и соответствовать. При высокой уровне рефлексии, и при честности человека к самому себе - это объяснение может быть приближено к объективной причине. Либо же в этом ему может помочь специальный наблюдатель, который будет анализировать его ответ, и не только по тому, что именно он говорит, но и по его движениям, тону голоса, положению тела, эмоциям, оговоркам и многому ещё чего. Это тоже источник информации. И так можно выделить, в нашем случае, когда человек "лукавит", допустим, если он фанатеет от чего-то, осознанно или бессознательно понимает, что это не то, из-за чего благовоспитанный человек должен фанатеть, срабатывают защитные механизмы и он выдаёт другое, намеренно (если осознаёт) или ненамеренно (если не осознаёт) искажая информацию. Если же уровень рефлексии низкий, то более типичный ответ на то, почему тебе что-то нравится, будет: "Не знаю. Да просто нравится, и всё". Потому что человек действительно не может выделить свои ощущения, изучить их. Либо, опять же, срабатывают защитные механизмы (избегание или отрицание, например) при таком ответе.

Вы же, вроде,сами назвали эту причину. Из-за ассоциацией с той песней (хотя тут лучше говорить о совокупности песен), которые человеку нравятся. Исполнитель является общим элементом этих песен, его источником, поставщиком. Вполне возможно, поэтому и происходит перенос с понравившейся песни на исполнителя. Примерно также и с фильмами. Допустим, человек посмотрел фильм какого-то режиссёра (приведу пример с Тимом Бёртоном), например, Биттлджус (видела фанатов этого фильма). Если они видели только этот фильм режиссёра (или если видели, но понравился только этот), то переноса не произойдёт, но может быть то, что человек может стать фанатом этого конкретного фильма (а далее будет смотреть мультсериал по фильму, мюзиклы, скупать мерч, рисовать фанарты, писать фанфики и т.д.). А может быть, что человеку понравились большинство фильмов именно этого режиссёра, и тогда он будет фанатом именно режиссёра, хотя изначальной причиной фанатства (хотя тут лучше говорить о том, что они могут очень понравится) станут фильмы как источник удовольствия, но когда определяется их общий ("изначальный") источник (фильмов, которые приносят удовольствие), "фанатство" переносится на него (режиссёра). Так как именно режиссёр может сделать фильмы, которые нравятся этому человеку. Хотя источником удовольствия всё равно останутся фильмы.
Хотя, если рассуждать о музыке в таком же ключе, то не уверена, что это соизмеримо. Как-то не встречала поклонников или фанатов конкретной песни... Возможно, что это из-за разницы в продолжительности? Песня может дать сильные эмоции, и она может стать любимой, но из-за короткой продолжительности песня не может быть постоянным источником удовольствия (источником фанатства). В то время как фильм длится дольше, и человек прибывает в состоянии удовольствия дольше.

Один момент. Под "детским" вы подразумеваете всех детей не достигших 18 лет? Просто, вроде как, обычно пишется, что сёнен для подростков делается. Да, это тоже считаются дети, но тут у подростков потребности другие, чем у детей помладше. В том числе и потребность в эротике)
Кстати. Погуглила про этот жанр. Вот что выдало в вики: "Персонажи женского пола, нередко изображаемые преувеличенно красивыми и сексуальными, служат в качестве стимула для проявления мужественности главных героев, часто используются элементы этти и фансервиса". Тут выделяются и этти (эротика) и фансервис отдельно. А про сам фансервис вот Хотя у меня такое подозрение, что вы именно про это определение говорите, что это взяли, вывели анимешники написали. Вполне возможно. Хотя, всё же, автор этого определения не поленился и назвал источники, где про это написано...