да, она по началу постоянно пытается заставить считать её Обычной Девушкой, но в последней серии, наконец, смиряется со своей сущностью и использует это

1) куда приехал позд на конечной в канто: очевидно же, что в разрушенный войной Токио. Почему всё там летает - другой уровень технологии, как и "гравитационный защитный барьер" вокруг суперкомпьютера. В сценах в той зоне камера вниз не смотрит ни разу, так что логично, что место парит в воздухе высоко или над водой, отражающей небо.
2) толпа приравняла себя к Палачам, которые казнят преступников. Привела к этому истерия, которую накрутили сами Палачи, плюс реальные убийства, плюс . Естественно, что подобное боссу Палачей не понравилось абсолютно - власть утекает, боссам из Канто на простых смертных вообще плевать (позже они же даже похвалили её). Так что она банально манипулирует логикой подчинённых и главного полицая.
2.1) Про финальный акт Мошенницы. Дело не в том, что она говорит, а в самой сцене - что выглядящая невинной девушка сама пришла сдаваться, требуя справедливости, а получила в ответ только смерть без разбора, издевательства и пренебрежение. Тут же явно параллель с жертвенностью всяких самосжигающих - эмоциональный посыл сцены треггерит толпу, которая потом сама себя накручивает. Дело в контрасте, она показала себя максимально не похожей на Палачей, и каждый, кто пострадал от них (1800+ казнённых на подавлении бунта! Да там наверняка у каждого кто-то знакомый был убит, и у многих близкие) автоматом примерял на себя ситуацию с видео. И да, поверили, так же как реальном мире верят на правильно раскрученных митингах по всему миру.
3) Курьер оружие с байка врядли использовал часто, и тем более не занимался разрушением города. В начале говорится, что байк сделан по технологиям Канто для Канто, а Курьер его просто стырил.
Придирка же к сцене с рукой - бред. Логику сериала это не нарушает, нужную атмосферу создаёт. И не надо тут гнать про "нереалистично", нет ни одного повода считать это в мире Акудамы невозможным.
4) Травмы у Брата с Сестрой и Мошенницей при падении поезда. Как бы у поезда вагоны целыми остались, так что "в щепки" речь и не идёт. Сбили его не в городе, а заброшенной зоне за городом, потому что видно же куча разломанных бетонных зданий. Плюс он был защищён так, что оружие с байка Курьера было не способно его пробить (иначе бы вместо сложного плана просто жахнули по нему и забрались в пробоину ещё давно).
Далее, травмы. Брат с Сестрой вообще могла по частям развалиться, они бессмертные, что им будет. Мошенница вся покоцаня была, плюс раздавленная нога - вполне норм для "покувыркались на машине не войдя в поворот" даже в нашем реальном мире.
5) почему про уничтоженную Луну никто не знал: потому что Кансай проиграл. Канто разбомбило к чей-то матери половину страны, по сути превратило их в сырьевой и производственный придаток, а жителям массово промыли мозги (в первых же сериях говорят, что ролики с 2 картонными промывателями транслируют каждый час по всему городу и всем ТВ). Несколько поколений - и вот вместо проигравшего населения они получают дешёвую рабочую силу, забывшую старые технологии и молящуюся на возящий к Канто пооезд...