Ш нет, Щ есть. Там слева значок ɕ из МФА, вот он и показывает, что し и щ, это одно и то же.
Меня давно забавляет этот спор, учитывая наличие буквы Щ.
Это не только система записи, но и система русского произношения.
Я し-таю, оригинальное произношение надо по возможности передавать. В детстве мы произносим слова одним образом, потом идем в школу и узнаем всякие правила записи, учимся, ошибаемся, в итоге система записи становится привычной и мы знаем, что пишется "кОторый", а читается "кАторый", но в случае с транслитерацией иностранных слов, естественно, первым делом читаем по правилам русского. Написано "суши", читаем "сушЫ". Или "суси". Остается вопрос, зачем выдумывать "русский диалект", когда можно записать "сущи"?